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/mathe/4537/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Vereinfache folgende Wurzelterme so weit wie möglich.

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Forme mit Hilfe der Potenzgesetze in um

Fasse und zusammen.

Ziehe die von mit Hilfe der Potenzgesetze aus der Klammer heraus.

Forme mit Hilfe der Potenzgesetze in um

Aufgabe 2

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Fasse mit Hilfe der Potenzgesetze und zusammen

Forme mit Hilfe der Potenzgesetze in um

Fasse und zusammen.

Wende die Potenzgesetze an.

Aufgabe 3

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Die Potenz von mit kürzen

Basen zusammenfassen

Aufgabe 4

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Verwende

Bilde den Hauptnenner

Die Wurzel in einen Exponent umschreiben wie im 1. Schritt

Die Wurzel in einen Exponent umschreiben wie im 1. Schritt

Aufgabe 5

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Zerlege in Faktoren und radiziere teilweise.

Aufgabe 6

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Potenzgesetz anwenden

Umformen von zu

Potenzgesetz anwenden

Potenzgesetz anwenden

Im Exponenten den Hauptnenner bilden und mit diesem erweitern.

umschreiben in

Potenzgesetz anwenden

Aufgabe 7

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Verwende

Wende die Potenzgesetze an

Im Exponenten Hauptnenner bilden

Verwende

Anwendung der Potenzgesetze.

Anwendung der Potenzgesetze.

Im Exponenten Hauptnenner bilden

Verwende

Anwendung der Potenzgesetze

Aufgabe 8

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Def.: und

Klammer auflösen

Def.: und

Aufgabe 9

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Unter eine Wurzel schreiben

kürzen

Umschreiben

Unter der Wurzel darf nichts Negatives stehen. Durch das Quadrieren, wird der Wert positiv, weshalb alle Zahlen eingesetzt werden können. Wurzel ziehen. Wurzel und Quadrat heben sich auf. Wegen möglicher negativer Zahlen, Betragsstriche einfügen

Aufgabe 10

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Verwende

Potenzgesetz anwenden.

Im Exponent jeweils Hauptnenner bilden

Verwende

Potenzgesetz anwenden

Potenzgesetz anwenden

Im Exponent Hauptnenner bilden.

Kürzen mit 2

Verwende Potenzgesetz

Aufgabe 11

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Anwendung der Formel .

Anwendung des Potenzgesetzes:

Anwendung des Potenzgesetzes:

, da ungerade ist

Aufgabe 12

mit

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Im 2. Faktor ausklammern

Aufgabe 13

  ( und sind jeweils positiv)

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Wegen Division mit Kehrbruch multiplizieren

Teilweise radizieren

In zwei Brüchen darstellen

Aufgabe 14

( und sind jeweils positiv)

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Teilweise radizieren

Aufgabe 15

(dabei sind und jeweils positiv)

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Teilweise radizieren.

Aufgabe 16

  ( und sind jeweils positiv)

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Lösung
Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Teilweise radizieren