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Das Distributivgesetz oder "Verteilungsgesetz" erlaubt das Aus-multiplizieren bzw. Ausklammern von Termen.

Bei der Multiplikation einer Summe/Differenz mit einem Faktor werden die Summanden beispielsweise nacheinander mit demselben Faktor multipliziert:

• bzw.

Erklärung des Gesetzes am Beispiel

Stelle dir vor, du schuldest deinen fünf Freunden jeweils 12 Euro und möchtest ihnen das Geld zurückgeben. Leider hast du heute deine Münzen zu Hause vergessen. Nun hast du zwei Möglichkeiten, ihnen das Geld zurückzugeben:

1. Entweder du gibst heute allen 5 Freunden 10 Euro und reichst morgen jeweils die fehlenden 2 Euro nach.
2. Alternativ kannst du aber auch morgen das ganze Geld mitnehmen und allen auf einmal jeweils 12 Euro zurückgeben.

Diese Handlung kann mithilfe eines mathematischen Terms beschrieben werden:

Beide Terme beschrieben den gleichen Wert, womit gelten muss:

Die Bedeutung dieser Rechnung kann man anhand eines Punktemusters besser nachvollziehen:

Distributivgesetz beim Rechnen mit "geteilt durch" statt "mal"

Bei einer Division kann man das Distributivgesetz auf den Dividenden anwenden, nicht jedoch auf den Divisor:

Distributivgesetz beim Rechnen mit Variablen

Ausmultiplizieren von Klammern

Ausklammern eines Faktors

einfach umgekehrt wie beim Ausmultiplizieren)

Distributivgesetz erklärt

In diesem Video wird das Distributivgesetz erklärt und mithilfe von Beispielen vertieft.