Die Zeichnung zeigt das Viereck .
Es gilt:
Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.
Berechnen Sie die Länge der Diagonalen und den Flächeninhalt des Dreiecks .
Ergebnisse:
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Für die Berechnung der Länge der Diagonalen benötigst Du den Satz des Pythagoras.
Auf eine Stelle nach dem Komma gerundet beträgt .
Für die Berechnung der Dreiecksfläche musst Du wissen, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet.
Für die Berechnung des Winkels berechne zunächst den Tangens des Winkels , da und bekannt sind.
Die Fläche des Dreiecks beträgt .
Der Punkt liegt auf der Strecke . Die Dreiecke und besitzen den gleichen Flächeninhalt. Berechnen Sie die Länge der Strecke .
Teilergebnis: ; Ergebnis:
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Die Dreiecke und besitzen den gleichen Flächeninhalt.
Die Länge der Strecke beträgt .
Der Kreis um mit dem Radius schneidet die Strecke im Punkt und die Strecke im Punkt .
Zeichnen Sie den Kreisbogen in die Zeichnung zur Aufgabenstellung ein. Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Kreissektors, der durch die Strecken [], [] und den Kreisbogen begrenzt wird.
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Für die Berechnung des Flächeninhaltes des Kreissektors, der durch die Strecken , und den Kreisbogen begrenzt wird, musst du wissen, wie man die Fläche eines Kreissektors berechnet.
Berechne den Winkel
Wende nun den Sinussatz im allgemeinen Dreieck an.
= = =
Die Fläche des Kreissektors beträgt .