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/mathe/22578/aufgabe

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Aufgabe

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Lösung
Strategie

Schritte

Teilaufgabe f)

Volumeninhalt eines Quaders

Berechnen die Länge der Seiten und . Die Höhe steht in der Angabe.

Gleichungsumformung

1LE 0,1m

Teilaufgabe g)

Gesucht ist die Geradengleichung zu .

Da die Gerade durch die Punkte und den (Schnitt-)Mittelpunkt der Diagonalen und verläuft, musst du erst den Mittelpunkt herausfinden.

Gleichungsumformung

Setze die Ortsvektoren ein.

Berechne den Richtungsvektor :

Stelle die Geradengleichung auf:

Die Bohrung endet in einem Endpunkt :

Bestimme zuerst die Entfernung des Endpunktes vom Punkt . Aus der Aufgabe ist zu entnehmen, dass die Stange 1,4m lang ist und zu drei Viertel aus der Deckfläche herausragt. Somit liegt sie um ein Viertel in der Bohrung drinnen.

Wenn du den Einheitsvektor als Richtungsvektor nimmst, kannst du vom Punkt aus 3,5 mal diesen Vektor gehen um auf den Punkt zu gelangen.

Berechne die Länge des Vektors .

Berechne die Koordinaten der Punkts :

Gleichungsumformung

Setze ein.

Teilaufgabe h)