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Zwei verschiedene Punkte spannen eine Distanz auf, welche sowohl im Zweidimensionalen als auch im Dreidimensionalen berechnet werden kann.

Die Formeln zur Berechnung des Abstandes basieren auf dem Satz des Pythagoras.

Im Zweidimensionalen

 Für Punkte , kann man den Abstand (distance) folgendermaßen berechnen:

Im Dreidimensionalen

Analog zur Formel im zweidimensionalen Raum kann man den Abstand (distance) zweier Punkte im dreidimensionalen Raum folgendermaßen berechnen:

Vorgehen am Beispiel

Gegeben sind die beiden Punkte und , deren Abstand ermittelt werden soll.

Dazu wird ein rechtwinkliges Dreieck gebildet mit …

• der Strecke zwischen den Punkten als Hypotenuse,
• der Differenz der x-Werte als erste Kathete,
• und der Differenz der y-Werte als zweite Kathete.

Der Abstand der Punkte (die Hypotenuse ) kann nun mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden:

Gleichungsumformung

Umformung: \sqrt{}

Der Abstand der Punkte P und Q beträgt ungefähr .

Spezialfall: Die Punkte liegen aufeinander 

Gegeben sind zwei aufeinanderliegende Punkte  und  mit identischen Koordinaten 

Der Abstand zwischen und berechnet sich mit der Formel

.

Setzt man nun die Koordinaten ein, so erhält man wegen  und  für den Abstand :

.