2.0
Die Zeichnung zeigt das Viereck . Es gilt:
Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.
2.1
Berechnen Sie die Länge der Diagonalen und den Flächeninhalt des Dreiecks .
[Ergebnisse: ]
2.2
Der Punkt liegt auf der Strecke . Die Dreiecke und besitzen dengleichen Flächeninhalt. Berechnen Sie die Länge der Strecke .
[Teilergebnis: ; Ergebnis: ]
2.3
Der Kreis um mit dem Radius schneidet die Strecke im Punkt und die Strecke im Punkt Zeichnen Sie den Kreisbogen in die Zeichnung zu 2.0 ein. Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Kreissektors, der durch die Strecken [] , [] und den Kreisbogen begrenzt wird.
Lösung anzeigen
2.1
Für die Berechnung der Länge der Diagonalen benötigst Du den Satz des Pythagoras.
Auf eine Stelle nach dem Komma gerundert beträgt .
Für die Berechnung der Dreiecksfläche musst du wissen, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet.
Für die Berechnung des Winkels berechne zunächst den Tangens des Winkels , da und bekannt sind.
=
Die Fläche des Dreiecks beträgt .
2.2
Die Dreiecke und besitzen den gleichen Flächeninhalt.
Die Länge der Strecke beträgt .
2.3
Für die Berechnung des Flächeninhaltes des Kreissektors, der durch die Strecken , und den Kreisbogen begrenzt wird muss du wissen, wie man die Fläche eines Kreissektors berechnet.
=
=
Berechne den Winkel
Wende nun den Sinussatz im allgemeinen Dreieck an.
,
= = =
Die Fläche des Kreissektors beträgt .