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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/8015

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/8015/aufgabengruppe

/mathe/8015/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne

Aufgabe 1

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Wenn man gemischte Brüche addieren und subtrahieren will, so muss man diese erst in unechte Brüche umwandeln.

Gleichungsumformung

Bilde den Hauptnenner. Erweitere dafür auf 30.

Aufgabe 2

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Bei der Division von Brüchen wird mit dem Kehrwert multipliziert.

Gleichungsumformung

Die Brüche werden gekürzt .

Der erste Bruch mit 2.

Der zweite Bruch mit 7 und 2.

Der dritte Bruch mit 7 und 3.

Bilde den Hauptnenner. Erweitere auf 4.

Aufgabe 3

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Als erstes wird das innere der Klammer berechnet.

Gleichungsumformung

Wegen "Punkt vor Strich" als nächstes die Multiplikation berechnen.

Aufgabe 4

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Um die Zahlen in der Klammer multiplizieren zu können, müssen diese erst in Brüche umgewandelt werden.

Gleichungsumformung

Der Bruch in der Klammer kann mit 3 gekürzt werden.

Bilde den Hauptnenner. Erweitere auf 2.

Wenn man einen Bruch durch eine Ganze Zahl dividieren will, so muss man erst diese in einen Bruch umwandeln.

Aufgabe 5

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Um die Zahlen in den Klammern addieren bzw subtrahieren zu können, müssen diese erst in Brüche umgewandelt werden.

Gleichungsumformung

Zur Berechnung reichen gemischte Brüche nicht aus, man braucht unechte Brüche.

In den beiden Klammern die Brüche addieren.

Der Nenner des einen Bruchs mit dem Nenner des andernen multipliziert und der Zähler des einen Bruchs dem anderen Zähler.

Der Bruch lässt sich mit 3 kürzen.

Aufgabe 6

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Wenn man eine ganze Zahl mit einem Bruch multiplizieren will, so muss man erst diese in einen Bruch umwandeln.

Gleichungsumformung

Die Brüche lassen sich mit 3 bzw. 4 kürzen.

Aufgabe 7

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Um alle Zahlen addieren bzw. subtrahieren zu können, müssen diese erst in Brüche umgewandelt werden. 2 wird mit 2 auf erweitert.

Gleichungsumformung

Der Nenner des einen Bruchs mit dem Nenner des anderen multipliziert und der Zähler des einen Bruchs dem anderen Zähler.

Der erste Bruch lässt sich mit 9 kürzen.

3 muss mit 2 erweitert werden, damit man die Brüche addieren kann.

Aufgabe 8

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Wandle alle gemischten Brüche in unechte Brüche um.

Gleichungsumformung

Den jeweiligen Hauptnenner bilden (hier 20 bzw. 4) und auf diesen erweitern.

Klammer ausrechnen.

Erst dividieren, da Punkt vor Strich gilt. Mit dem Kehrbruch multiplizieren.

Ausmultiplizieren.

In gemischten Bruch umwandeln.

Aufgabe 9

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Wandle gemischte Brüche in unechte Brüche um.

Gleichungsumformung

Bilde den Hauptnenner (hier 20) aller Brüche bilden und erweitere auf diesen.

Kürze mit 4.

In gemischten Bruch umwandeln.

Aufgabe 10

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Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Erst multiplizieren, da Punkt vor Strich gilt.

Gleichungsumformung

Forme 8 in einen unechten Bruch um.

Forme in einen gemischten Bruch um.

Aufgabe 11

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Voraussetzung
Rechnen mit Brüchen
Strategie

Schritte

Brüche

Gleichungsumformung

Jeweils mit dem Kehrbruch multiplizieren.

Ausmultiplizieren

Mit dem Kehrbruch multiplizieren.

Kürzen mit 7.

Kürzen mit 27.

Aufgabe 12

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Voraussetzung
Brüche addieren und subtrahieren
Strategie

Schritte

Subtraktion von Brüchen

Gleichungsumformung

Da die Brüche schon den gleichen Nenner besitzen, kann sofort subtrahiert werden.

Kürzen mit 2.

Aufgabe 13

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Lösung
Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Aufgabe 14

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Lösung
Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Erst die Multiplikation berechnen, da Punkt vor Strich gilt.

Gleichungsumformung

Wandle in unechte Brüche um.

Gemeinsamen Hauptnenner bilden (hier 4) und auf diesen erweitern.

Wandle in einen gemischten Bruch um.

Aufgabe 15

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Lösung
Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Distributivgesetz anwenden. ausklammern.

Gleichungsumformung

Klammer ausrechnen.

Kürze mit 2.

Wandle in einen gemischten Bruch um.

Aufgabe 16

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Lösung
Voraussetzung
Brüche
Strategie

Schritte

Berechne zuerst Potenzen.

Gleichungsumformung

Ausmultiplizieren der Potenzen.

Kürze mit 30.

Bilde den gemeinsamen Hauptnenner in der Klammer (hier 27) und auf diesen erweitere.

Erst multiplizieren, da gilt: Punkt vor Strich. Minus und Minus wird zu Plus.

Kürze mit 9.

17 in einen unechten Bruch umwandeln.

Umwandeln in einen gemischten Bruch.