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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/5495

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/5495/aufgabengruppe

/mathe/5495/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Fasse so weit wie möglich zusammen.

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte

1. Darstellung

Gleichungsumformung

Kürze die Faktoren, die sowohl im Nenner als auch im Zähler vorkommen

2. Darstellung

Gleichungsumformung

Potenzgesetze anwenden

Aufgabe 2

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte

Potenzgesetze

Gleichungsumformung

Verwende das Kommutativgesetz, damit du vorne die Zahlen multiplizieren kannst.

Wende das Potenzgesetze zur Multiplikation mit gleicher Basis an.

Verrechne im Exponenten

Aufgabe 3

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte

Potenzgesetze

Gleichungsumformung

Wende die Potenzgesetze (Division bei gleicher Basis) an.

Fasse den Exponenten zusammen.

Aufgabe 4

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

9 als schreiben

Wende die Potenzrechengesetze bei gleicher Basis an.

Vereinfache die Exponenten

Ausrechnen

Aufgabe 5

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

entspricht

Wende die Potenzrechengesetze an.

Alternativer Lösungsweg

Gleichungsumformung

Negative Potenzen werden als Bruch mit im Zähler und mit der Basis der Potenz und positivem Exponent im Nenner dargestellt.

Multiplizieren

Potenzgesetz: Potenzen gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert

Aufgabe 6

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte

Dieser Term kann nicht weiter zusammengefasst werden, da unterschiedliche Potenzen auftreten. Man kann lediglich den Term anders darstellen, indem ausgeklammert wird. Hier kann ausgeklammert werden.

Gleichungsumformung

Aufgabe 7

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte

Wende zuerst das Potenzgesetz an. Das Minus im Exponent in Plus setzen, indem der Bruch in einen Kehrbruch umgewandelt wird.

Gleichungsumformung

Potenzgesetz anwenden. Beim Multiplizieren die beiden Exponenten addieren.

Kürzen mit

Potenzgesetz anwenden. Das Minus im Exponent von y in Plus setzen, indem der Bruch in einen Kehrbruch umgewandelt wird.

Aufgabe 8

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Voraussetzung
Potenzen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung