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/mathe/8521/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Vereinfache die folgenden Terme.

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 2

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Die Klammer auflösen .

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 3

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 4

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 5

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Die innere Klammer auflösen .

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 6

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

in die Klammer multiplizieren.

in die Klammer multiplizieren.

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 7

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 8

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 9

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Aufgabe 10

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Der Hauptnenner (4) muss gebildet werden. Alle Brüche auf den Hauptnenner erweitern.

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 11

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Weitere mögliche Umformungen:

Den Faktor kann man nun noch ausklammern, wenn man dies will (zum Beispiel dann, wenn man möglichst wenig Brüche dastehen haben möchte):

Gleichungsumformung

Diesen Tem kann man dann auch mit einem gemeinsamen Bruchstrich schreiben, wenn man das lieber so möchte oder es für eine Aufgabe, in der mit dem Term noch weitergerechnet wird, günstiger ist:

Gleichungsumformung

Aufgabe 12

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

4k lässt sich ausklammern.

In der Klammer die zweite binomische Formel anwenden.

Aufgabe 13

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Sortieren.

Aufgabe 14

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Nach Variablen sortieren.

Die vorderen Variablen lassen sich zusammenfassen.

Hinten muss der Hauptnenner (4) gebildet werden.

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 15

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

2 in den zweiten Bruch hineinmultiplizieren.

Der Hauptnenner muss gebildet werden. Alle Brüche auf den Hauptnenner erweitern.

Im Zähler gleiche Variablen zusammenfassen.

15 lässt sich im Zähler ausklammern.

Mit 15 kürzen.

Alternativ kannst du natürlich auch gleich zu Anfang in den Brüchen kürzen:

Gleichungsumformung

kürzen

Klammern auflösen

zusammenfassen

Aufgabe 16

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Im Zähler lässt sich 4 ausklammern.

Mit 4 kürzen.

nach vorne ziehen.

Aufgabe 17

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Der Hauptnenner (4) muss gebildet werden. Alle Brüche auf den Hauptnenner erweitern.

Zähler und Nenne der Brüche ausmultiplizieren.

Zu einem Bruch zusammenfassen.

Die Klammer auflösen.

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Im Zähler lässt sich 9 ausklammern.

Die 9 lässt sich vor den Bruch ziehen.

Der Bruch wird wieder geteilt.

Die Brüche lassen sich mit 5 bzw. 2 kürzen.

Aufgabe 18

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Gleiche Variablen zusammenfassen.

x ausklammern.

Aufgabe 19

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Den Bruch mit der Klammer multiplizieren.

Im Zähler des zweiten Bruches lässt sich 4 ausklammern.

Der zweite Bruch lässt sich mit 4 kürzen.

Die beiden Brüche zusammenschreiben.

Die Klammer im Zähler auflösen.

Gleiche Variablen im Zähler zusammenfassen.

lässt sich ausklammern.

Aufgabe 20

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Den Bruch mit der Klammer multiplizieren.

Die beiden Brüche zusammenschreiben.

Die Klammer im Zähler auflösen.

Gleiche Variablen im Zähler zusammenfassen.

Im Zähler lässt sich 3 ausklammern.

Der Bruch lässt sich mit 3 kürzen.

Aufgabe 21

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Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Die Klammern ausmultiplizieren.

Nach Variablen sortieren.

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 22

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

(2−x) lässt sich ausklammern.

Aufgabe 23

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Die Klammern ausmultiplizieren.

Die Klammer auflösen

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Gleiche Variablen zusammenfassen.

Aufgabe 24

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Aus den beiden ersten Elementen lässt sich 3a ausklammern, aus den beiden letzten 2b

3a und 2b nach hinten ziehen.

Nach Variablen sortieren.

Aufgabe 25

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Lösung
Voraussetzung
Termumformung mit Variablen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Nach Variablen sortieren.

Aus den ersten beiden Elementen lässt sich 6s ausklammern, aus den letzten beiden k.

(5x−y) ausklammern.