Bestimme den Scheitelpunkt der Funktion mit der Funktionsgleichung anhand ihrer Nullstellen.
Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).
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Lösung
Voraussetzung
Scheitelpunkt einer ParabelStrategie
Schritte
Berechne die Nullstellen von , z.B. mit der Mitternachtsformel:
Da ein Polynom zweiten Grades ist, hat es höchstens zwei reelle Nullstellen.
Die Nullstellen von sind also und .
Der -Wert des Scheitels liegt genau in der Mitte dieser beiden Nullstellen.Die Zahl liegt zwischen und .
Also ist .
Bestimme nun den -Wert des Scheitels, indem du den -Wert in die Funktionsgleichung von einsetzt.
Der Scheitelpunkt von ist demnach .