Setze in den Term die angegebenen Werte für und ein und berechne die zugehörigen Termwerte.
,
Lösung anzeigen
Variablen belegen und Termwert berechnen
Der Ausdruck ist ein Term, in dem die zwei Variablen und vorkommen.
Teil 1: Variablen belegen
Zunächst belegen wir die Variablen. Hierzu setzen für die Zahl und für die Zahl im Term ein, da und sein soll:
Details anzeigen
Beim Einsetzen der Zahlen müssen gegebenenfalls Malpunkte eingefügt werden. Dies liegt daran, dass zum Beispiel das Produkt auch als ohne Malpunkte geschrieben werden kann. Beim Produkt dürfen aber die Punkte nicht weggelassen werden.
Deswegen müssen nach dem Einsetzen der Variablenbelegungen in Malpunkte eingefügt werden, damit das Produkt als solches auch erhalten bleibt. Auch musst du darauf achten, dass bei Produkten wie mit negativen Zahlen Klammern um den negativen Faktor gesetzt werden müssen. Deswegen müssen die negativen Zahlen in Produkten in Klammern gesetzt werden.
Teil 2: Termwert berechnen
Berechne nun den Wert des erhaltenen Terms. Beachte dabei die Regel "Punkt geht vor Strich".
Rechne zuerst die Produkte und die Potenz aus.
Löse die Klammern auf.
Rechne aus und kürze den Bruch mit .
Denke dir als ,
und erweitere auf den Hauptnenner .
Ergebnis:
Nach Belegung der Variablen mit und und Ausrechnen des Termwerts ergibt sich .
,
Lösung anzeigen
Setze ein.
Setze ein.
;
Lösung anzeigen
Setze ein.
Setze ein.
Hauptnenner bilden. Alle Nenner auf 8 erweitern.
,
Lösung anzeigen
Setze ein.
einsetzen. Beachte 0,25 = .
,
Lösung anzeigen
Setze ein.
Da durch das Multiplizieren mit 0, der gesamte Term gleich 0 ist, muss nicht mehr eingesetzt werden.
,
Lösung anzeigen
einsetzen. Beachte .
einsetzen.
Multiplikation der beiden Brüche.
Gemeinsamen Hauptnenner bilden. Alle Brüche auf 24 im Nenner erweitern.