Vereinfache so weit wie möglich.
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Bilde den Hauptnenner ( ) und erweitere beide Brüche auf diesen.
Fasse die beiden Brüche zu einen zusammen.
Berechne im Zähler .
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Wende die 2. binomische Formel und den Satz von Vieta an
Bilde den Hauptnenner
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Mache die Nenner übersichtlicher, um den Hauptnenner leichter zu finden.
Bilde den Hauptnenner und erweitere beide Brüche auf diesen.
Schreibe den Term auf einen Bruchstrich
Vereinfache den Zähler
Kürze
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Nenner vereinfachen
Die dritte binomische Formel auf den Nenner anwenden.
Zähler seperat faktorisieren
Zähler separat mit Hilfe der Mitternachtsformel faktorisieren.
Eine quadratische Gleichung der Form besitzt Nullstellen bei
Wir erhalten die beiden Nullstellen und .
Normalform allgemein:
Nullstellenform allgemein:
Normalform hier:
Nullstellenform hier:
wird neben den gefundenen Nullstellen und in die Nullstellenformel eingesetzt.
Günstige Umschreibung des Faktors und anschließendes Ausmultiplizieren.
Der ursprüngliche Zähler wurde faktorisiert.
Der vereinfachte Term lautet .
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Kürze zunächst alles, was man schonmal kürzen kann. Hier die mit der , mit und mit .
Nun kannst du in der Klammer die ausklammern.
Löse nun die Klammer oben mithilfe der Potenzgesetze auf.
Kürze die mit der und fasse zusammen
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Löse die Klammern mithilfe der Potenzgesetze auf
Multipliziere im Zähler des ersten Bruchs mit dem Kehrbruch
Der mittlere Bruchstrich entspricht einem "Geteilt", deshalb kannst du stattdessen mit dem Kehrbruch multiplizieren. Gleiches bei dem zweiten Bruch.
Kürze mit .
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Löse die Klammern mithilfe der Potenzgesetze auf.
Multipliziere mit dem Kehrbruch.
Bilde im Zähler den Hauptnenner (12) und erweitere alle Brüche auf diesen.
Multipliziere im Nenner aus.
Berechne das Innere der Klammer .
Der mittlere Bruchstrich entspricht einem "Geteilt", stattdessen kannst du deswegen mit dem Kehrbruch multiplizieren.
Multipliziere und kürze mit .