/mathe/226192/lagebeziehungen-zwischen-kugeln-und-punkten

Es wird die Lage eines Punktes bezüglich einer Kugel untersucht.

Dabei treten drei Fälle auf:

• der Punkt liegt innerhalb von
• der Punkt liegt auf
• der Punkt liegt außerhalb von

In der Abbildung liegt der Punkt innerhalb der Kugel, der Punkt auf der Kugel und der Punkt außerhalb der Kugel.

Allgemeines Vorgehen

Gegeben sind eine Kugel mit dem Mittelpunkt , dem Radius und ein Punkt . Welche Lage hat der Punkt bezüglich der Kugel ?

Nun sind drei Fälle möglich:

• die linke Seite der Gleichung ist der Punkt liegt innerhalb von
• die linke Seite der Gleichung ist der Punkt liegt auf
• die linke Seite der Gleichung ist der Punkt liegt außerhalb von