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Zwei parallele Geraden

Wenn sich zwei Geraden als parallel erweisen, ist der Abstand zwischen ihnen immer gleich groß ist, wählt man auf einer der beiden Geraden einen Punkt aus und berechnet den Abstand zwischen der anderen Gerade und diesem Punkt.

Zwei windschiefe Geraden

Ob zwei Geraden windschief sind, lässt sich so feststellen: Artikel zum Thema

Berechnung mit Formel

Seien   und  windschiefe Geraden und  , das bedeutet, dass senkrecht auf beiden Richtungsvektoren steht, dann ist der Abstand d zwischen den Geraden:

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Möglichkeit 1

Als erstes erstellt man zwei Ebenen mit den Aufpunkten und , die die Richtungsvektoren der beiden Geraden enthält:

ist der senkrechte Einheitsvektor auf den parallelen Ebenen

Dann ist die Länge des Vektors projiziert auf genau der Abstand der Geraden also:

Möglichkeit 2

Als erstes erstellt man eine Ebene, die die Richtungsvektoren der beiden Geraden enthält:

G : x d

Danach berechnet man den Abstand des anderen Aufpunktes zur Ebene G.

Dazu verwenden wir die Volumenformel für der Pyramide.

aus der Mittelstufe

aus der Analytischen Geometrie

Gleichsetzen und nach auflösen:

Schrittweise Berechnung

Schematisches Vorgehen:

Als erstes erstellt man eine Ebene, die die Richtungsvektoren der beiden Geraden und einen Aufpunkt enthält.

Danach berechnet man den Abstand des anderen Aufpunktes zur Ebene .

Artikel zum Thema

Berechnung anhand eines Beispiels: