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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/13117

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/13117/aufgabengruppe

/mathe/13117/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne den Abstand der beiden parallelen Geraden.

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Abstand zweier paralleler Geraden berechnen
Strategie

Schritte

Stelle zunächst eine Hilfsebene in Normalenform auf, die durch den Aufpunkt der Gerade verläuft und die orthogonal zur Geraden liegt.

Wähle als Aufpunkt und stelle die Ebenengleichung auf:  .

Gleichungsumformung

Multipliziere die Klammern aus.

Fasse zusammen.

Bestimme den Schnittpunkt der Geraden  mit der Hilfsebene .

Gleichungsumformung

Multipliziere die Klammern aus.

Fasse zusammen.

Löse nach auf.

Setze   in die Gerade   ein, um den Schnittpunkt zu bestimmen.

Berechne den Abstand der Punkte  und .

Gleichungsumformung