Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit: .
Berechne den Scheitelpunkt mithilfe der Scheitelform.
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Distributivgesetz anwenden. ausklammern.
Schreibe in eine Binomische Formel um.
Wende das Distributivgesetz an.
Lies nun noch den Scheitelpunkt ab.
Scheitelpunkt:
Berechne die Achsenschnittpunkte.
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Schnittpunkte mit der x-Achse bestimmen: Nullstelle berechnen
Wende die Mitternachtsformel an. Dazu erst die Diskriminante D berechnen.
2 Lösungen. Wende die Mitternachtsformel an.
Schnittpunkt mit der y-Achse
Setze x gleich 0.
Die Parabel soll so verschoben werden, dass der Punkt der Parabel, der auf der y-Achse liegt, durch den Punkt verläuft. Wie lautet die Funktionsgleichung der verschobenen Parabel?
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0 3
Verschiebung um 3 Einheiten nach links.
-1 1
Verschiebung um 2 Einheiten nach unten.
Um eine Parabel zu verschieben, muss die Scheitelform nach vorherig gemachten Angaben verändert werden.
Multipliziere die Funktion aus. Binomische Formel.
Wo schneiden sich beide Parabeln?
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Ansatz:
Nach x auflösen.
Setze den gefundenen x-Wert in eine der Anfangsgleichungen, um den zugehörigen y-Wert zu berechnen.
Hauptnenner bilden und auf diesen erweitern . 6
Hauptnenner bilden und auf diesen erweitern . 72
Zeichne beide Parabeln in ein geeignetes Koordinatensystem.
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