Zeichne jeweils ein Schrägbild und ein Netz der gegebenen stehenden geraden Kreiszylinder.
Berechne außerdem jeweils die Oberfläche.
Der Kreiszylinder hat einen Durchmesser von und eine Höhe von .
Lösung anzeigen
Schrägbild
1. Zeichne den Durchmesser des Zylinders (gestrichelt).
2. Zeichne eine Mittelsenkrechte mit der Länge (gestrichelt), so wie in der nebenstehenden Abbildung.
3. Ein Kreis in perspektivischer Darstellung erscheint als Ellipse. Zeichne um die Enden der beiden Strecken eine Ellipse.
Der nicht sichtbare Teil der Grundfläche (der hintere Rand der Ellipse) wird gestrichelt gezeichnet.
4. Zeichne die seitlichen Begrenzungslinien des Zylinders senkrecht an die Enden des Durchmessers mit einer Länge von .
5. Zeichne die Deckfläche ebenfalls als Ellipse parallel zur Grundfläche.
Netz
Der abgewickelte Mantel des Zylinders ist ein Rechteck. Die Länge des Rechtecks entspricht dem Umfang des Grund-(Deck) Kreises. Die Breite des Rechtecks entspricht der Höhe des Zylinders.
Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen und .
Auf den zwei gegenüberliegenden Rechteckseiten kannst du je einen Kreis mit dem Radius zeichnen. Die Kreise müssen direkt an der Rechteckfläche anliegen.
Oberfläche
Die Oberfläche des Zylinders besteht aus zwei flächengleichen Kreisen (Grundfläche und Deckfläche) und der Mantelfläche (Rechteck):
Antwort: Die Oberfläche des Zylinders beträgt etwa .
Anmerkung : Wird mit gerechnet, erhältst du für die Oberfläche gerundet ebenfalls .
Der Kreiszylinder hat einen Durchmesser von und eine Höhe von .
Lösung anzeigen
Schrägbild
1. Zeichne den Durchmesser des Zylinders (gestrichelt).
2. Zeichne eine Mittelsenkrechte mit der Länge (gestrichelt), so wie in der nebenstehenden Abbildung.
3. Ein Kreis in perspektivischer Darstellung erscheint als Ellipse. Zeichne um die Enden der beiden Strecken eine Ellipse.
Der nicht sichtbare Teil der Grundfläche (der hintere Rand der Ellipse) wird gestrichelt gezeichnet.
4. Zeichne die seitlichen Begrenzungslinien des Zylinders senkrecht an die Enden des Durchmessers mit einer Länge von .
5. Zeichne die Deckfläche ebenfalls als Ellipse parallel zur Grundfläche.
Netz
Der abgewickelte Mantel des Zylinders ist ein Rechteck. Die Länge des Rechtecks entspricht dem Umfang des Grund-(Deck) Kreises. Die Breite des Rechtecks entspricht der Höhe des Zylinders.
Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen und .
Auf den zwei gegenüberliegenden Rechteckseiten kannst du je einen Kreis mit dem Radius zeichnen. Die Kreise müssen direkt an der Rechteckfläche anliegen.
Oberfläche
Die Oberfläche des Zylinders besteht aus zwei flächengleichen Kreisen (Grundfläche und Deckfläche) und der Mantelfläche (Rechteck):
Antwort: Die Oberfläche des Zylinders beträgt etwa .
Anmerkung : Wird mit gerechnet, erhältst du für die Oberfläche etwa .