Die Mittelsenkrechte zu zwei gegebenen Punkten und stellt die Menge aller Punkte dar, die von und jeweils den gleichen Abstand haben. Damit ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Strecke der Mittelpunkt der beiden Punkte und .
Konstruktion
- Zeichne einen Kreis um , dessen Radius größer als der halbe Abstand von zu ist.
- Zeichne einen gleich großen Kreis um .
- Markiere die beiden Schnittpunkte.
- Die Mittelsenkrechte, ist die Gerade, die durch die beiden Schnittpunkte geht.
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Anmerkung
Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Geraden ist der Mittelpunkt der Strecke .
Video zur Bestimmung der Mittelsenkrechte
Eingebetteter Serlo-Inhalt
Wie wichtig ist die Mittelsenkrechte?
Die Mittelsenkrechte wird sehr oft in der Geometrie verwendet. Mit ihr kann man zum Beispiel
- den Umkreis eines Dreiecks konstruieren,
- die Tangente eines Kreises konstruieren und
- den Abstand eines Punktes zu einer Geraden berechnen.