Löse die quadratische Gleichung in Abhängigkeit vom Parameter .
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Lösung
Voraussetzung
Mitternachtsformel mit ParameternStrategie
Schritte
Forme die quadratische Gleichung so um, dass auf einer Seite die Null steht.
Fasse die Summanden mit zusammen indem du ausklammerst.
Lies , und ab.
Berechne die Diskriminante der Gleichung. Dabei hilft dir die zweite binomische Formel .
Überprüfe die Diskriminante in Abhängigkeit von auf ihr Vorzeichen, indem du quadratisch ergänzt .
Du erkennst, dass als Quadrat immer größer oder gleich Null ist und somit die Diskriminante insgesamt immer größer als Null ist, so dass für alle zwei Lösungen existieren.
zwei Lösungen für alle
Wende nun die Mitternachtsformel an.