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/mathe/126223/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Bestimme bei folgenden Funktionen die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Strategie

Schritte

Um die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen zu berechnen, wird eine der Variablen in der Funktion (, ) gleich gesetzt.

Schnittpunkte mit der x-Achse

Die Schnittpunkte mit der -Achse sind die Nullstellen der Funktion.Man erhält sie, indem man die Funktion bzw. den -Wert gleich Null setzt.

Die Schnittpunkte mit der -Achse liegen bei und .

Schnittpunkt mit der y-Achse

Um den Schnittpunkt mit der -Achse zu ermitteln, muss für den -Wert eingesetzt werden.

Gleichungsumformung

Der Schnittpunkt mit der -Achse liegt bei .

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Aufgabe 2

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Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Strategie

Schritte

Um die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen zu berechnen, wird eine der Variablen in der Funktion (, ) gleich gesetzt.

Schnittpunkte mit der x-Achse

Die Schnittpunkte mit der -Achse sind die Nullstellen der Funktion.Man erhält sie, indem man die Funktion bzw. den -Wert gleich Null setzt.

Gleichungsumformung

Kleinste Potenz von ausklammern.

Ein Produkt wir dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist.

Setze die Klammer gleich Null.

Gleichungsumformung

Die Schnittpunkte mit der -Achse liegen bei und und .

Schnittpunkt mit der y-Achse

Um den Schnittpunkt mit der -Achse zu ermitteln, muss für den -Wert eingesetzt werden.

Gleichungsumformung

Der Schnittpunkt mit der -Achse liegt bei .

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Aufgabe 3

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Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Strategie

Schritte

Um die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen zu berechnen, wird eine der Variablen in der Funktion (, ) gleich gesetzt.

Schnittpunkte mit der x-Achse

Die Schnittpunkte mit der -Achse sind die Nullstellen der Funktion.Man erhält sie, indem man die Funktion bzw. den -Wert gleich Null setzt.

Die Schnittpunkte mit der -Achse liegen bei und .

Schnittpunkt mit der y-Achse

Um den Schnittpunkt mit der -Achse zu ermitteln, muss für den -Wert eingesetzt werden.

Gleichungsumformung

Der Schnittpunkt mit der -Achse liegt bei .

Schnittpunkt mit den Koordinatenachsen