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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/11969/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/11969/aufgabengruppe

/mathe/11969/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Geradenschnittpunkte berechnen.

Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden   und  . Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem.

Gib den Schnittpunkt in das Eingabefeld ein: "S(1;3)" oder S(1|3)" zum Beispiel.

Aufgabe 1

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Voraussetzung
Lineare Funktionen
Strategie

Schritte

Geradenschnittpunkte berechnen

Setze dafür und gleich.

Gleichungsumformung

Umformung: \left|+\frac12x-2\right.

Setze x in ein.

Zeichnung

Verbinde jeweils die y-Achsenabschnitte (hier A und B) mit dem berechneten Schnittpunkt S. Diese legen die Geraden eindeutig fest.

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Aufgabe 2

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Voraussetzung
Lineare Funktionen
Strategie

Schritte

Geradenschnittpunkt berechnen

Setze und gleich.

Gleichungsumformung

Umformung: +2x+1

Umformung: :4

Setze x in ein.

ist der Schnittpunkt der Geraden.

Zeichnung

Verbinde jeweils die y-Achsenabschnitte (hier A und B) mit dem berechneten Schnittpunkt S. Diese legen die Geraden eindeutig fest.

Bild
Aufgabe 3

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Voraussetzung
Lineare Funktionen
Strategie

Schritte

Geradenschnittpunkt berechnen

Setze und gleich.

Gleichungsumformung

Umformung: +\frac{1}{2}x+4

Umformung: 1,25

Setze in ein.

Zeichnung

Verbinde jeweils die y-Achsenabschnitte (hier A und B) mit dem berechneten Schnittpunkt S. Diese legen die Geraden eindeutig fest.

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Aufgabe 4

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Voraussetzung
Lineare Funktionen
Strategie

Schritte

Geradenschnittpunkt berechnen

Setze und gleich.

Gleichungsumformung

Umformung: \left|+\frac12\mathrm x\right.-3

Setze in ein.

ist der Schnittpunkt der Geraden.

Zeichnung

Verbinde jeweils die y-Achsenabschnitte (hier A und B) mit dem berechneten Schnittpunkt S. Diese legen die Geraden eindeutig fest.

Bild
Aufgabe 5

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Voraussetzung
Lineare Funktionen
Strategie

Schritte

Geradenschnittpunkt berechnen

Setze und gleich.

Gleichungsumformung

Gleichungsumformung

Umformung: -\frac{1}{2}\mathrm{x}-2

Bringe die Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner.

Umformung: :\frac{1}{6}

Setze in ein.

Zeichnung

Verbinde jeweils die y-Achsenabschnitte (hier A und B) mit dem berechneten Schnittpunkt S. Diese legen die Geraden eindeutig fest.

Bild
Aufgabe 6

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Voraussetzung
Lineare Funktionen
Strategie

Schritte

Geradenschnittpunkt berechnen

Setze und gleich.

Gleichungsumformung

Umformung: -\frac12x-1

Bringe die Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner .

Umformung: :\frac14

Du dividierst durch einen Bruch Multipliziere mit dem Kehrwert.

Setze in ein.

ist der Schnittpunkt der Geraden

Zeichnung

Verbinde jeweils die y-Achsenabschnitte (hier A und B) mit dem berechneten Schnittpunkt S. Diese legen die Geraden eindeutig fest.

Bild