Ein Kegel hat die Körperhöhe = 24cm.Die Grundfläche hat den Radius r = 10 cm. (4 Punkte)
a) Berechne das Volumen des Kegels.
b) Ermittle rechnerisch die Länge der Mantellinie s des Kegels.
c) Ein anderer Kegel hat eine Grundfläche mit einem Flächeninhalt vonG = cm .
Berechne den Umfang der Grundfläche des zweiten Kegels.
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Videoerklärung
{
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"alt": ""
}Lösung zur Teilaufgabe a)
Für diese Teilaufgabe brauchst du die Volumenformel für einen Kegel.
Diese Formel ist .
Setze die Werte aus der Aufgabenstellung und in die Formel ein.
Das Volumen beträgt .
Lösung zur Teilaufgabe b)
Hier benötigst du den Satz des Pythagoras.
In dem rechtwinkligen Dreieck sind und die Katheten und die Hypothenuse. Mit diesen Informationen kannst du den Satz des Pythagoras aufstellen.
Setze die Werte ein.
Ziehe die Wurzel.
Die Mantellinie ist lang.
Lösung der Teilaufgabe c)
Für diese Teilaufgabe solltest du Berechnungen am Kreis beherrschen.
Eine Grundfläche von einem Kegel ist ein Kreis.
Die Formel für den Umfang eines Kreises ist , du musst also den Radius ausrechnen.
Von einem Kreis ist die Flächeninhaltsformel , berechne mit Hilfe dieser Formel den Radius.
Stelle nach um, indem du durch teilst.
Setze den Wert für ein.
Ziehe die Wurzel.
Setze diesen Wert in die Formel für den Umfang ein.
Der Umfang von dem zweiten Kegel ist .