Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von zwei Punkten.
Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade.
Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade.
Eine Strecke durch die Punkte und schreibt man in der Form .
Zusammenhang von Gerade und Strecke
Betrachtet man eine Gerade und die zwei auf ihr liegenden Punkte und , so ist die Strecke der Teil der Geraden, der zwischen den beiden Punkten liegt. Damit ist eine Strecke durch die ihre beiden Endpunkte beschränkt, anders als die Gerade, die in beide Richtungen unendlich weiterläuft.
Mittelpunkt einer Strecke
Der Mittelpunkt einer Strecke ist der Punkt auf , bei dem der Abstand zu und genau gleich groß ist.
Im Bild hier ist er als markiert.
Mittelpunkt einer Strecke konstruieren
Um den Mittelpunkt einer Strecke zu konstruieren, brauchst du nur ihre Mittelsenkrechte zu konstruieren.
Mittelpunkt einer Strecke berechnen
Wenn du die Koordinaten des Anfangspunkts und des Endpunkts einer Strecke gegeben hast, kannst du den Mittelpunkt wie folgt berechnen:
Abstand
Die Länge der Strecke bezeichnet man mit . ist der Abstand zwischen den Punkten und .
Euklidischer Abstand
Befindet man sich im kartesischen Koordinatensystem, wird der Abstand über den Satz des Pythagoras berechnet.
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.
Dies funktioniert bildlich wie folgt:
Die -Komponente vom Punkt wird von der -Komponente des Punktes abgezogen, dies wird auch mit den -Komponenten gemacht. Die beiden resultierenden Werte sind die Längen der Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks, die fehlende Seite ist die gesuchte Entfernung der Punkte, welche nun sehr leicht über den Satz des Pythagoras ausgerechnet werden kann.
Hier findest du eine noch genauere Erklärung zum Thema: