Mithilfe des Dreisatzes werden Werte in drei Schritten umgerechnet, wobei immer als Bezug der Wert verwendet wird.
Sind zwei Größen, wie "Anzahl von Stunden" und "Gelaufene Kilometer" zueinander proportional, können unbekannte Werte mit einem Dreisatz bestimmt werden.
Es gibt auch den umgekehrt proportionalen / antiproportionalen Fall, bei denen mit dem sogenannten umgekehrten Dreisatz gerechnet wird.
Erklärung am Beispiel
Hast du schon einmal Pfannkuchen gemacht? Das Rezept ist sehr einfach, für Personen benötigst du außer Eiern und Salz, g Mehl und ml Milch. Angenommen, du würdest Personen zum Essen einladen, dann wäre es die doppelte Menge an Zutaten. Doch wie viele Zutaten brauchst du, wenn Personen eingeladen sind?
Umrechnung der Milch
Aus dem Rezept wissen wir, dass Personen ml benötigen. Da es nicht einfach ist direkt von auf Personen mit einem Faktor zu schließen, verwenden wir einen Trick:
Wir berechnen die Menge Milch, die eine Person benötigt, mit einer Division. Von da aus können beliebige Werte mit einer simplen Multiplikation bestimmt werden.
Es ergibt sich also:
Umrechnung des Mehls
Dieselbe Rechnung wird für das Mehl durchgeführt.
Insgesamt lässt sich das Rezept für Personen zu ml Milch und g Mehl berechnen.
Übungsaufgaben
Eingebetteter Serlo-Inhalt
Allgemeines Vorgehen
Einige Schritte sind beim Dreisatz immer gleich, sodass das Verfahren auf alle Umrechnungen allgemein formuliert werden kann.
Muss immer auf die 1 zurückgerechnet werden?
Das Beispiel im Bild zeigt, dass es nicht unbedingt notwendig ist immer auf zurückzurechnen.
Hier ist die ein passender Wert, mithilfe dessen einfacher von auf gerechnet werden kann.
Passende Werte können anhand der Teiler gefunden werden, die die beiden Werte (hier und ) besitzen. Teiler bieten beim Dreisatz immer einen sinnvollen Bezug
