Zwei Größen sind dann direkt proportional zueinander, wenn die eine Größe aus der anderen hervorgeht, indem man sie mit immer dem gleichen Faktor multipliziert.
Anders ausgedrückt: Bei der direkten Proportionalität zweier Größen ist das Verhältnis dieser Größen - also ihr Quotient - immer gleich. Das ist genau wie bei einem Bruch, dessen Wert sich nicht ändert, wenn man ihn kürzt oder erweitert.
Darstellung
Die direkte Proportionalität wird mit dem Zeichen verdeutlicht.
bedeutet also " ist direkt proportional zu ".
Begrifflichkeit
- Größe 1 ist die Grundgröße, Größe 2 die zugeordnete Größe.
- Das Verhältnis, in dem die beiden Größen zueinander stehen, wird auch Proportionalitätsfaktor oder Proportionalitätskonstante genannt.
Der Preis ist proportional zum Gewicht. Die Proportionalitätskonstante ergibt sich aus dem Verhältnis der Grundgröße und der zugeordneten Größe. Hier ist die Proportionalitätskonstante .
Möchte man wissen, wie viel 10 Kilo Kirschen kosten, multipliziert du das Gewicht mit dem Proportionalitätsfaktor:
10 Kilo Kirschen kosten 80 €.
Der Funktionsgraph einer direkten Proportionalität
Trägt man alle berechneten Werte so in ein Koordinatensystem ein, dass auf der -Achse die Werte der Grundgröße und auf der -Achse die Werte der zugeordneten Größe stehen, dann ergibt sich immer eine Ursprungsgerade mit der Formel . Dabei ist der Proportionalitätsfaktor, welcher zugleich die Geradensteigung angibt.
Video zum Thema direkte Proportionalität
Eingebetteter Serlo-Inhalt
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