Bei der indirekten Proportionalität (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt: oder .
Darstellung
Man schreibt ; gesprochen "a ist indirekt proportional zu b".
Die indirekte Proportionalität ist, was die Schreibweise auch schon andeutet, die umgekehrte direkte Proportionalität.
Erkennungsmerkmale
Indirekte Proportionalität kommt häufig in der Physik vor. Um sie zu erkennen, gibt es verschiedene Möglichkeiten:
Wertetabelle
Größe | Zahl der Arbeiter | 1 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Größe | Zeit in Stunden | 40 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 |
Produkt | Arbeiter Stunden | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 |
Ist das Produkt von zusammenhängenden Werten konstant, sind die beiden Größen zueinander indirekt proportional. Dies wird auch als produktgleich bezeichnet.
Graphische Darstellung
Zeichnet man die Wertepaare in ein Koordinatensystem ein oder stellt eine indirekt proportionale Funktion dar, so erhält man eine Hyperbel. Hierbei ist aber Vorsicht angebracht, da auch nicht indirekt proportionale Funktionen ein hyperbelähnliches Aussehen haben können.
Nimmt man auf der x-Achse jedoch den Kehrwert, erhält man eine Ursprungsgerade, da nun eine direkte Proportionalität dargestellt wird.
Nicht Proportional
Nicht Proportional bedeutet, dass keine indirekte oder direkte Proportionalität besteht.