Ein rotationssymmetrisches Werkstück soll aus Gusseisen der Dichte hergestellt werden.
Das Bild zeigt das Werkstück im Querschnitt. Berechne die Masse des Werkstücks.
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Lösung
Voraussetzung
VolumenberechnungStrategie
Schritte
Gesucht: Masse des Werkstücks
Die Masse hängt mit dem Volumen und der Dichte zusammen.
Die Formel lautet:
Stelle diese Formel nach um.
ist in der Aufgabe angegeben. Das Volumen musst du noch berechnen.
Berechnung des Volumens
Das Werkstück ist rotationssymmetrisch. Wenn sich die Figur um die eingezeichnete Achse dreht, entsteht
- ein Kegel (wegen des Dreiecks),
- aus dem eine Halbkugel (wegen des Halbkreises) herausgeschnitten ist.
Ziehe also das Volumen der halben Kugel von dem Volumen des Kegels ab.