Terme enthalten unterschiedliche Rechenoperationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Manche Teile von Termen kann man zusammenfassen, um so den Term zu vereinfachen.
Zusammenfassen von Summen
Hast du zum Beispiel den Term gegeben, könnte man sich die Variable als eine Strecke der Länge vorstellen. wäre dann, wie der Name schon sagt, das Quadrat von und wiederum ein Würfel der Seitenlänge .
Du kannst sehen, dass du einen Strich nicht zu einem Quadrat hinzuzählen kannst. Du kannst nur die Quadrate und die Würfel zusammenzählen und erhältst insgesamt:
Die Rechnung ergibt:
Weiter kannst du sie nicht zusammenfassen!
Wenn du zwei verschiedene Variablen und in deinem Term hast, kannst du auch nur Teile mit den gleichen Variablen und jeweils gleichen Potenzen zusammenfassen!
Beispiel:
Hier kannst du nur die beiden Teile mit zusammenfassen. Beachte, dass vor dem ein Minus als Vorzeichen steht!
Weiter kannst du auch diesen Term nicht zusammenfassen!
Es kann hilfreich sein, sich Teile des Terms mit gleichen Potenzen und Variablen in verschiedenen Farben zu markieren um den Term anschließend umzuformen.
Beispiel:
Zusammenfassen von Produkten
Bei Produkten können auch Teile mit unterschiedlichen Potenzen oder Variablen zusammengefasst werden.
Wenn du zum Beispiel den Term zusammenfassen möchtest, kannst du auch schreiben:
umgestellt mithilfe des Kommutativgesetzes und der Potenzregeln erhältst du:
Beachte dabei unbedingt die Vorzeichen der Faktoren! Minus mal Minus ergibt Plus und Minus mal Plus ergibt Minus.
Beispiel:
Umstellen ergibt diesmal (das Minus bleibt bei einem der Faktoren aus der Klammer stehen):
Diesmal ergibt eine positive Zahl, nämlich . Der Term ist zusammengefasst:
Eingebetteter Serlo-Inhalt