Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basislänge und der Schenkellänge .
Konstruiere unter Beibehaltung der Basis ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Winkel an der Spitze
a) halb so groß ist,
b) doppelt so groß ist,
wie der Winkel im Dreieck .
Hinweis:
Die Konstruktion soll ohne Winkelmessungen oder Winkelkonstruktionen erfolgen.
Lösung anzeigen
Mache für a) den Winkel zu einem Mittelpunktswinkel und für b) zu einem Randwinkel eines passenden Fasskreisbogens.
Plan zur Konstruktion
Fall a)
Die Spitze des gesuchten Dreiecks liegt
- auf der Mittelsenkrechten zu und
- auf dem Kreis mit Mittelpunkt C und Radius .
ist das gesuchte Dreieck.
Fall b)
Die Spitze des gesuchten Dreiecks liegt
- auf der Mittelsenkrechten zu und
- auf der Mittelsenkrechten zu .
ist das gesuchte Dreieck. ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks .
Die Konstruktionsschritte kannst du im gegebenen Applet mit der Navigationsleiste (unten) schrittweise nachvollziehen.
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.