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/mathe/7875/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Vergleiche folgende Brüche bezüglich ihrer Größe.

Wähle das passende Symbol und setze es in das Eingabefeld ein:

  • Der erste Bruch ist kleiner als der Zweite
  • Der erste Bruch ist größer als der Zweite
  • Beide Brüche sind gleich groß
Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Brüche vergleichen
Strategie

Schritte

Die Brüche und besitzen bereits den selben Zähler, somit kann man sie anhand ihres Nenners miteinander vergleichen.

Hierbei gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches

Somit ergibt sich folgende Lösung:

>

Aufgabe 2

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Lösung
Voraussetzung
Brüche vergleichen
Strategie

Schritte

ist ein echter Bruch und somit zwangsläufig kleiner als .

Somit ergibt sich folgende Lösung:

>

Aufgabe 3

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Lösung
Voraussetzung
Brüche vergleichen
Strategie

Schritte



Erweitere die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Hier bietet es sich an auf den Zähler 15 zu erwitern.

  • = (mit 5 erweitert)
  • = (mit 3 erweitert)

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: >

Daraus ergibt sich folgende Lösung:

>

Aufgabe 4

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Lösung
Voraussetzung
Brüche vergleichen
Strategie

Schritte

Erweitere die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Hier bietet es sich an auf den Zähler zu erwitern.

  • = (mit erweitert)
  • brauchst du nicht erweitern, da der Zähler bereits ist.

Nun kann man die Brüche anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: >

Daraus ergibt sich folgende Lösung:

>

Aufgabe 5

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Lösung
Voraussetzung
Brüche vergleichen
Strategie

Schritte

ist ein unechter Bruch und somit größer als

ist ein echter Bruch und somit kleiner als

Daraus ergibt sich folgende Lösung: >