Achtung Fallen!
Unterscheide bei Funktionswertbetrachtungen eine Angabe von und für Grenzwertberechnungen die Angabe von .
(Nicht nur Anfänger fallen darauf ein.)
Hinweis
(gelesen: "x Null") bezeichnet einen beliebig ausgewählten Wert aus dem Definitionsbereich einer Funktion. Dieser muss nicht die Zahl 0 sein. Im Gegensatz zur Angabe (gelesen: " x gleich Null").
Lies aus dem gegebenen Graphen der Funktion so weit möglich folgende Werte ab:
Lösung anzeigen
muss aus dem Graphen geschätzt werden.
Eine waagrechte Tangente für scheint gut zu passen.
muss aus dem Graphen geschätzt werden.
Die linksseitge Tangente und die rechtsseitge Tangente sind für verschieden. f ist für nicht differenzierbar.
existiert nicht.
Lies aus dem gegebenen Graphen der Funktion folgende Werte ab:
Lösung anzeigen
x = 1 ist eine Nullstelle.
Für existiert eine eindeutig bestimmbare Tangente. Ein guter Schätzwert für den Neigungswinkel der Tangente ist 42°. Den Tangens von 42° ergibt der Taschenrechner.
Der Funktionswert für muss aus dem Graphen geschätzt werden.
Für den Punkt existiert eine eindeutig bestimmbare Tangente mit flacher negativer Steigung. Ein Schätzwert für den Neigungswinkel der Tangente ist 175°. Den Tangens von 175° ergibt der Taschenrechner.