Eine Nullstelle einer Funktion ist der x-Wert eines Schnittpunktes vom Graphen von mit der x-Achse.
Das sind also gerade die -Werte, an denen ist.
Veranschaulichung an einem Applet
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.
Übungsaufgaben
Lies die Nullstelle(n) folgender Funktionen ab.
Eingebetteter Serlo-Inhalt
Eingebetteter Serlo-Inhalt
Eingebetteter Serlo-Inhalt
Weitere Übungsaufgaben: Aufgaben zur Nullstelle
Nullstellen berechnen
Wie du Nullstellen berechnen kannst, wird dir im Artikel Nullstellen berechnen erklärt.
Vielfachheiten
Manchmal wirst du auch nach der Vielfachheit gefragt. Wie du diese bestimmst, kannst du im Artikel Vielfachheit von Nullstellen nachlesen.
Vielfachheit einer Nullstelle und Kurvendiskussion
An Nullstellen mit ungerader Vielfachheit tritt ein Vorzeichenwechsel auf.
Ist die Vielfachheit größer als , liegt dort ein Terrassen- und ein Wendepunkt vor.
An Nullstellen mit gerader Vielfachheit tritt kein Vorzeichenwechsel auf.
Es liegt dort immer ein Extremum vor.