Aufgabengruppe
Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen () und kontrolliere dein Ergebnis graphisch, z. B. mit Hilfe eines Funktionsplotters.
Gib die Lösung in der Form "" in das Eingabefeld ein. Zum Beispiel: "". Bei einer Lösung reicht zum Beispiel "".
Aufgabe 1
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Quadratische Gleichungen Strategie
Schritte
Gleichungsumformung
Umformung: \cdot x
Umformung: -11x
Nun kann man die Diskriminante D berechnen:
Gleichungsumformung
Da , erhalten wir zwei Lösungen. Man kann nun die Mitternachtsformel anwenden. Die Lösungen lauten:
Gleichungsumformung
Gleichungsumformung
Die Lösungsmenge lautet . Der gezeichnete Graph sieht so aus:
Aufgabe 2
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Quadratische GleichungStrategie
Schritte
Gleichungsumformung
Umformung: \cdot x
Nun kann man die Diskriminante D berechnen:
Gleichungsumformung
Da , erhalten wir eine Lösungen. Man kann nun die Mitternachtsformel anwenden. Die Lösung lautet:
Gleichungsumformung
Die Lösungsmenge lautet .