Welche Summe muss man heute zu 6% Jahreszins anlegen, um in einem halben Jahr an Kapital und Zinsen 10 000 Euro zu besitzen? Runde auf ganze Euro.
Lösung anzeigen
Berechnung des Startkapitals
Gegeben:
Gesucht: Kapital nach einem halben Jahr
Es handelt sich um eine Geldvermehrung, also um einen vermehrten Grundwert / vermehrtes Kapital. Rechne zunächst die Zeit in Tage um.
Stelle die Formel für den Zinssatz nach einem halben Jahr auf und vereinfache so weit wie möglich.
Der vermehrte Grundwert /das vermehrte Kapital ist die Summe aus Startkapital und Zinsen. Stelle die Formel für den vermehrten Grundwert auf.
Setze den vermehren Grudnwert und den Zinssatz ein. Berechne so weit wie möglich.
Es müssen ca. 9709 Euro angelegt werden.
Alternative Berechnung des Startkapitals mit Dreisatz
Gegeben:
Gesucht: Kapital nach einem halben Jahr
In einem ganzen Jahr fallen 6% Zinsen an. In einem halben Jahr sind es entsprechend halb so viele. Berechne, wie viel Prozent des Startkapitals nach einem halben Jahr mehr vorhanden sind.
Die 10 000 € sind das Kapital+Zinsen.
Sie entsprechen somit 100%+3%. Berechne das Startkapital.
Es müssen ca. 9709 Euro angelegt werden.