In einer Getränkekiste befinden sich ungeordnet Flaschen mit gleicher Form.
Drei Flaschen enthalten Wasser (W), fünf Flaschen Apfelschorle (A) und die
restlichen Holunderschorle (H).
Da die Kiste in einem sehr dunklen Kellerraum steht, sieht man erst nach dem
Verlassen des Raums, welches Getränk man entnommen hat.
Yannis holt sich zweimal nacheinander je eine Flasche aus der Kiste.
Stellen Sie die möglichen Ergebnisse in einem Baumdiagramm dar.
Beschriften Sie die Äste mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten.
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- Berechne die Wahrscheinlichkeit bei 12 Flaschen bei der ersten Flaschenentnahme.
- Berechne die Wahrscheinlichkeit bei 11 Flaschen bei der zewiten Flaschenentnahme in Abhängigkeit davon, welche Flasche bei der ersten Entnahme genommen wurde.
Wasser (W): Flaschen
Apfelschorle (A): Flaschen
Holunderschorle (H): Flaschen
Insgesamt: Flaschen
Berechnung der Wahrscheinlichkeit bei der ersten Flaschenentnahme:
Wahrscheinlichkeit (W):
Wahrscheinlichkeit (A):
Wahrscheinlichkeit (H):
Berechnung der Wahrscheinlichkeit bei der zweiten Flaschenentnahme und nunmehr Flaschen, analog.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Yannis beide Male eine Flasche
mit Holunderschorle entnimmt.
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Hier handelt es sich um ein mehrstufiges Zufallsexperiment.
Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten beim ersten und beim zweiten Mal ein Holunderschorle zu entnehmen.
Wahrscheinlichkeit, beide Male eine Holunderschorle zu entnehmen:
Ermitteln Sie rechnerisch die Wahrscheinlichkeit dafür, dass keine der beiden
Flaschen Apfelschorle enthält.
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In diesem Fall musst du die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen.
- Addiere die Wahrscheinlichkeiten beim ersten oder zweiten Mal ein Apfelschorle zu entnehmen.
- Subtrahiere die Summe von 1.
Wahrscheinlichkeit beide Male keine Apfelschorle zu entnehmen (Gegenwahrscheinlichkeit):
Geben Sie die Anzahl der möglichen Getränkekombinationen aus den zwei
Flaschen an. Die Reihenfolge der Entnahme wird dabei nicht berücksichtigt.
_/4
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Das wird mit Ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge berechnet.
Da genug Flaschen jeder Sorte vorhanden sind, wird die Anzahl der Möglichkeiten mit der Formel für "Ziehen mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge" berechnet.
Es sind Sorten, und es werden Flaschen entnommen.
Dann gibt es Möglichkeiten.