Aufgabe A 4
Die Parabel hat die Gleichung
Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes der Parabel . (2 P)
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Lösung
Voraussetzung
Allgemeine Form und Scheitelform einer quadratischen FunktionStrategie
- Löse die Aufgabe entweder mit der Scheitelform oder mit der allgemeinen Form.
Schritte
1. Möglichkeit: Lösung anhand der Scheitelform
Gleichungsumformung
Ergänze quadratisch mit .
Fasse zur 2. binomischen Formel zusammen.
Fasse zusammen.
Multipliziere die Klammer aus.
Lies den Scheitelpunkt ab.
Der Scheitelpunkt ist .
2. Möglichkeit: Lösung anhand der allgemeinen Form
Es ist
Bestimme , , aus der allgemeinen Form.
und
Setze diese Werte in die Scheitelpunktform ein:
Der Scheitelpunkt ist .