Aufgabengruppe
Lösen Sie die beiden folgenden Gleichungen über der Grundmenge der reellen Zahlen. (6 BE)
Aufgabe 1
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Lösung
Voraussetzung
Binomische FormelnStrategie
- Klammere aus.
- Verwende die 3. binomische Formel. Alternativ geht es auch durch Umformen und Radizieren (Wurzel ziehen).
Schritte
Gleichungsumformung
Klammere aus
Verwende die 3. binomische Formel
Laut dem Satz vom Nullprodukt sind die drei Lösungen , und
Aufgabe 2
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Lösung
Voraussetzung
ExponentialgleichungStrategie
- Führe einen Exponentenvergleich durch
- Verwende die binomischen Formeln oder die Mitternachtsformel
Schritte
Gleichungsumformung
Da die Basis (e) auf beiden Seiten gleich ist, kannst du die Exponenten vergleichen
Umformung: -2x+1
Das ist die 2. binomische Formel
Die einzige Lösung ist
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Gleichungsumformung
Was offensichtlich eine wahre Aussage ist.