Der Satz vom Nullprodukt sagt aus, wenn das Produkt zweier Faktoren ist, so ist mindestens einer dieser Faktoren gleich . In Zeichen:
Wenn , so ist und/oder .
Man spricht auch von Nullproduktregel.
Verallgemeinerung
Ist ein Produkt von mehreren Faktoren Null, so muss einer der Faktoren Null sein. Bei drei Faktoren heißt das zum Beispiel:
Beispiel 1
Wende den Satz vom Nullprodukt an, um die Lösungsmenge der folgenden Gleichung anzugeben:
Die Nullproduktregel sagt aus, wenn das Produkt von und gleich ist, so ist oder , also
und/oder
Beispiel 2
Wende den Satz vom Nullprodukt an, um die Lösungsmenge der folgenden Gleichung anzugeben:
Das Produkt kann nur Null werden, wenn einer der Faktoren Null ist, also oder oder oder .
Die Lösungsmenge ist also
Eingebetteter Serlo-Inhalt