Zwei gleich gute Fußballvereine treten gegeneinander an. Sieg und Niederlage sind daher gleich wahrscheinlich. Ein Unentschieden führt zu einer Verlängerung, bei der eine Entscheidung höchstwahrscheinlich eintritt. Ein Unentschieden tritt nur in aller Spiele auf.
Wie heißt ein Ergebnisraum ?
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{Verein A gewinnt, Verein B gewinnt, Unentschieden}
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden?
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P{"Unentschieden"}
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Verein A gewinnt?
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Bestimme das Gegenereignis.
Da beide Vereine die gleiche Wahrscheinlichkeit haben zu gewinnen, ergibt sich die Wahrscheinlichkeit, dass Verein A gewinnt, indem man die Wahrscheinlichkeit, dass kein Unentschieden auftritt durch 2 dividiert.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Verein A nicht verliert?