Aufgabengruppe
Betrachte die Planfigur eines rechtwinkligen Dreiecks.
Aufgabe 1
Stelle für die nebenstehende Figur drei Pythagoras-Formeln auf.
Stelle für die nebenstehende Figur drei Pythagoras-Formeln auf.
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Voraussetzung
Satz des PythagorasStrategie
Schritte
Aufgabe 2
Im rechtwinkligen Dreieck gilt auch der Kathetensatz (ebenso ), der z. B. mithilfe ähnlicher Dreiecke bewiesen werden kann. Setze damit (und mit Hilfe von Teilaufgabe 1) den hier vorgegebenen Ansatz fort und folgere damit den sogenannten Hohensatz:
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Strategie
Schritte
Gleichungsumformung
Wende das Distributivgesetz an.
Setze für ein (siehe Kathetensatz).
siehe Teilaufgabe 1