Die Abbildung zeigt einen Kreis mit dem Mittelpunkt und dem Radius . Der Punkt hat von die Entfernung . Eine durch verlaufende Tangente an den Kreis berührt diesen im Punkt .
Beschreiben Sie in Kurzform, wie man den Punkt konstruieren kann, wenn nur der Kreis mit dem Mittelpunkt sowie der Punkt gegeben sind. (2 BE)
Hinweis: In der geforderten Kurzform müsste z. B. die Konstruktion einer Parallelen nicht beschrieben werden.
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Für diese Aufgabe musst du den Thaleskreis kennen.
Gegeben:
Ein Kreis mit dem Mittelpunkt und dem Radius und ein Punkt , der von die Entfernung hat.
Eine durch verlaufende Tangente an den Kreis berührt diesen im Punkt .
Konstruktion:
Zeichne die Verbindungsstrecke ein. Konstruieren den Mittelpunkt dieser Strecke. Schlage um einen Kreis mit dem Radius . Dieser schneidet den Kreis um mit dem Radius in .
Geben Sie einen Term an, mit dem aus und berechnet werden kann. (1 BE)
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Für diese Aufgabe benötigst du den Satz des Pythagoras.
Durch den Punkt wird eine zweite Tangente an den Kreis gezeichnet. Sie berührt den Kreis im Punkt , der mit und die Eckpunkte eines Drachenvierecks bildet. Geben Sie einen Term an, mit dem man den Flächeninhalt dieses Drachenvierecks aus und berechnen kann. (1 BE)
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Für diese Aufgabe muss du wissen, wie man die Fläche eines Dreiecks berechnet.
Die Fläche des Dreiecks ist gleich der Fläche des Dreiecks .
Berechne also 2 mal die Fläche des Dreiecks .
Entscheiden Sie für jede der folgenden Gleichungen, ob sie richtig oder falsch ist. Kreuzen Sie nur die richtigen Gleichungen an. (2 BE)
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Für diese Aufgabe muss du wissen, wie man sin, cos, tan berechnet.