Gegeben ist die Funktion mit maximaler Definitionsmenge D.
Bestimmen Sie und geben Sie die Nullstelle von an.
Lösung anzeigen
Definitionsbereich bestimmen
Die Wurzel aus negativen Zahlen ist in nicht definiert. Um die Definitionsmenge der Wurzelfunktion zu ermitteln, setze den Term unter der Wurzel gleich null bzw. berechne, wann er größer oder gleich null ist.
Löse die Gleichung nach auf.
Umformung: :3
Der Definitionsbereich beinhaltet alle Zahlen, die größer oder gleich -3 sind.
Nullstellen bestimmen
Die Wurzel wird für Null wenn unter der Wurzel Null steht.
Umformung: -9
Umformung: :3
Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von im Punkt .
Lösung anzeigen
Tangentengleichung aufstellen
Wende zum Ableiten die Kettenregel an.
Setze für Null ein, um die Steigung an der Stelle Null zu berechnen.
Vereinfache.
Vereinfache.
Setze die Steigung in die Geradengleichung von g ein.
Um die Tangentengleichung aufzustellen, bestimme zuerst die Steigung an der Stelle mit der ersten Ableitung
Um t herauszufinden, setze den Punkt in g ein.
Vereinfache.