Gegeben sind die Punkte , und eine Schar von Drachenvierecken mit der Symmetrieachse .
Die Punkte liegen alle auf der Geraden .
(Es sind unendlich viele solcher und irgendwie sollen sie unterschieden werden – daher der Index : )
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.
(Bewege den Regler und erhalte so verschiedene mögliche Punkte )
Konstruiere die Drachenvierecke und für die Werte bzw. x = - 2. (Unter verstehen wir die x-Koordinate des Punktes .)
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Für x=3
Schritt 1
Konstruiere eine Senkrechte zur -Achse durch den Punkt . In der Zeichnung wird als eine Möglichkeit die Mittelsenkrechte der Strecke konstruiert.
(Wie konstruiere ich eine Mittelsenkrechte?). ist der Schnittpunkt der Geraden mit dem Lot.
Schritt 2
Spiegle den Punkt an der Strecke (Wie spiegle ich einen Punkt an einer Strecke?) und erhalte so . Verbinde dann die Punkte.
Für x=-2
Wiederhole die Schritte 1 und 2.
Konstruiere die Drachenvierecke und deren Seite das Maß hat.
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Schritt 1
Ziehe einen Kreis um mit Radius . Erhalte und als Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden .
Schritt 2
Lege eine Gerade durch die Strecke . Spiegle und an der Gerade (Wie spiegle ich einen Punkt an einer Gerade/Strecke?) und erhalte so die Punkte und .
Schritt 3
Zeichne die Drachenvierecke und
Konstruiere die beiden Drachenvierecke und , bei denen das Maß des Winkels beträgt.
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Schritt 1
Konstruiere den Thaleskreis der Strecke .(Wie konstruiere ich den Thaleskreis einer Strecke?). Dort liegen alle Punkte, die mit und einen rechten Winkel aufspannen. Erhalte und als Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden.
Schritt 2
Spiegle die Punkte und an der Strecke wie in Teilaufgabe a) und erhalte so die Punkte und .
Schritt 3
Verbinde die jeweiligen Punkte
Unter den Drachen existiert auch eine Raute . Konstruiere sie.
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Bei einer Raute stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander und halbieren sich.
Konstruiere daher die Mittelsenkrechte der Strecke .
Der Schnittpunkt mit ist der Punkt .
erhältst du durch Spiegeln von an der Geraden durch und .
