Gibt es einen Punkt und eine Spiegelachse, kann der Spiegelpunkt des Punktes an der Spiegelachse über mehrere Methoden bestimmt werden:
- mithilfe des Geodreiecks oder
- mithilfe eines Zirkels.
Das Spiegeln mithilfe des Zirkels heißt auch Konstruktion und ist meist genauer als das Spiegeln mit dem Geodreieck.
Ausgangslage
Gegeben sind ein Punkt und eine Spiegelachse . soll an gespiegelt werden.
Konstruktion mit zwei Hilfskreisen
Allgemeines Vorgehen
- Zeichne zwei verschiedene Punkte und auf ein.
- Zeichne mit dem Zirkel einen Kreis () um den Mittelpunkt , der durch den Punkt geht.
- Zeichne mit dem Zirkel einen weiteren Kreis (). Dieser soll den Mittelpunkt haben und durch gehen.
- Die beiden Kreise und schneiden sich nun in zwei Punkten: und . Der Punkt ist der an der Geraden gespiegelte Punkt .
Animation zur Konstruktion
Ziehe am Schieberegler in der Animation, um die Schritte aus der Konstruktion nach und nach zu sehen.
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.
Beispielaufgaben
Eingebetteter Serlo-Inhalt
Weitere Beispielaufgabe
Eingebetteter Serlo-Inhalt
Weitere Übungsaufgaben: Aufgaben zur Achsenspiegelung
Konstruktion mit Lot
Wie oben sind ein Punkt und eine Gerade gegeben. soll an gespiegelt werden.
Allgemeines Vorgehen
- Konstruiere das Lot durch den Punkt an der Spiegelachse .
- Ziehe mit dem Zirkel einen Kreis um den Schnittpunkt der Spiegelachse und des Lots .
- Der Schnittpunkt des Kreises mit dem Lot ist der Spiegelpunkt .
Übungsaufgaben (Hier klicken)
Eingebetteter Serlo-Inhalt
Weitere Übungsaufgaben: Aufgaben zur Achsenspiegelung
Animation zur Konstruktion
Ziehe am Schieberegler in der Animation, um die Schritte aus der Konstruktion nach und nach zu sehen.
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.
Spiegeln mithilfe des Geodreiecks
In diesem Video wird erklärt, wie man mithilfe des Geodreiecks einen Punkt an einer Geraden spiegelt.
Eingebetteter Serlo-Inhalt
Erklärung der Methode zum Nachlesen
Gegeben ist eine Spiegelachse und ein Punkt , der an der Achse gespiegelt werden soll.
1) Lege dein Geodreieck an der Spiegelachse an, sodass sich die 0-Linie in der Mitte des Geodreiecks mit der Spiegelachse deckt.
2) Wandere nun mit dem Geodreieck entlang der Spiegelachse weiter, bis auf der längsten Seite des Geodreiecks liegt (wie im Bild unten).
Du kannst nun den Punkt (Fixpunkt) anzeichnen. Dieser liegt auf einer Geraden, die senkrecht auf steht und den Punkt enthält (gestrichelte Gerade im Bild).
3) Lies nun den Abstand zwischen und am Geodreieck ab. Im Beispiel sind das .
4) Trage nun auf der anderen Seite des Geodreiecks die gemessene Länge (hier ) ab. Der dadurch gefundene Punkt ist der Spiegelpunkt von und wird mit bezeichnet.
