Aus einem Skat Blatt ( Karten) werden an drei Spieler je zehn Karten ausgegeben.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler die folgenden Karten hat:
Wir modellieren das Problem als Laplace-Experiment. Es gibt Möglichkeiten, aus Karten auszuwählen, d.h. . Außerdem wissen wir, dass es Buben gibt und restliche Karten, die keine Buben sind.
bestimmte Buben, aber nicht den vierten?
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Wähle die bestimmten Buben aus und der restlichen Karten.
Damit ist die Anzahl der Elementarereignisse .
Für Laplace-Experimente gilt
Rechne den Binomialkoeffizienten aus, multipliziere und kürze.
genau drei Buben?
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Wähle der Buben aus und der restlichen Karten.
Damit ist die Anzahl der Elementarereignisse .
Für Laplace-Experimente gilt
Rechne den Binomialkoeffizienten aus, multipliziere und kürze.
höchstens drei Buben?
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Wähle der Buben aus und der restlichen Karten.
Damit ist die Anzahl der Elementarereignisse .
Für Laplace-Experimente gilt
Der Einfachheit halber lösen wir diese Aufgabe mit Hilfe des Gegenereignisses.(Es gibt auch einen anderen Lösungsweg,der jedoch aufwändiger ist.)
Rechne den Binomialkoeffizienten aus, multipliziere und kürze.