Kim, Alex und Charlie versuchen einen Trick auf dem Skateboard. Da sie unterschiedlich lang skaten, ist ihre Wahrscheinlichkeit, den Trick zu schaffen, nicht gleich hoch. Sie schaffen ihn, unabhängig voneinander, mit einer Wahrscheinlichkeit von (Kim); (Alex) und (Charlie). Wie wahrscheinlich ist es, dass
keiner den Trick schafft?
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Weder Kim, noch Alex, noch Charlie schaffen es. Verwende bei allen drei das Gegenereignis.
Subtrahiere in den Klammern.
mindestens einer ihn schafft?
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Bestimme die Lösung mit Hilfe des Gegenereignisses aus Teilaufgabe 1.
Setze die entsprechenden Werte ein.
genau einer den Trick schafft?
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Stelle alle Möglichkeiten für "genau einmal" auf, d.h. entweder es schafft es nur Kim und die beiden anderen nicht; oder nur Alex, oder nur Charlie. Auch hier ist die Unabhängigkeit der Grund, warum die Wahrscheinlichkeiten multipliziert werden dürfen.
Stelle die Gesamwahrscheinlichkeit für "genau einmal" auf, in dem du die drei Teilwahrscheinlichkeiten addierst.