Die abgebildeten Figuren rotieren um die eingezeichnete Achse . Beschreibe den Rotationskörper der dann entsteht.
Maße:
Kreisradius
Basis des Dreiecks
Höhe des Dreiecks
Lösung anzeigen
Der rotierende Kreis ergibt eine Kugel, bei der allerdings ein Kugelsegment mit dem Radius fehlt. (Der verbleibende Rest der Kugel ist allerdings auch ein Kugelsegment.)
Das rotierende gleichschenklige Dreieck ergibt einen Kegel mit dem Durchmesser und der Höhe .
Der Kegel sitzt sozusagen etwas innerhalb der Kugel.
Zur Veranschaulichung:
Bild des Rotationskörpers.
Maße:
entsprechend der Zeichnung
Lösung anzeigen
Der um die Achse rotierende kleine Halbkreis mit dem Radius ergibt eine Halbkugel mit dem gleichen Radius. Der rotierende große Halbkreis mit dem Radius ergibt eine Halbkugel mit dem gleichen Radius.
Das Trapez zwischen den beiden Halbkreisen ergibt bei Rotation um die Achse einen Kegelstumpf der Höhe mit einem Grundkreisradius und einer Deckfläche mit dem Radius .
Zur Veranschaulichung:
Bild des Rotationskörpers (um gedreht).
