Löse die quadratische Gleichung in Abhängigkeit von den Parametern und .
Lösung anzeigen
Forme die quadratische Gleichung so um, dass auf einer Seite die Null steht.
Lese die Koeffizienten , und der allgemeinen Form ab.
Berechne die Diskriminante der Gleichung.
Überprüfe die Diskriminante in Abhängigkeit von und auf ihr Vorzeichen, indem du sie gleich Null setzt.
oder
Da die Diskriminante eine nach oben geöffnete Parabel darstellt, kannst du daran das Vorzeichenverhalten ablesen.
Ist oder , dann ist und es gibt zwei Lösungen. Ist oder , so ist und es gibt genau eine Lösung. Für ist , also gibt es keine Lösung.
Wende nun die Mitternachtsformel an, um die Lösungen zu bestimmen. Beachte dabei aber die verschiedenen Fälle von oben
Für oder ist:
Für oder ist:
Ist stattdessen , dann gibt es keine Lösung.