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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/14259/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/14259/aufgabengruppe

/mathe/14259/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Bestimme den Schnittpunkt beider Geraden und zeichne diesen in ein Koordinatensystem.

Gib den Schnittpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkte linearer Funktionen
Strategie

Schritte

Setze die Funktionen und gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen.

Gleichungsumformung

Umformung: +3\mathrm x+1

Umformung: \colon 2

Setze in eine der beiden Geraden ein. Hier zum Beispiel

Gleichungsumformung

Zeichnung

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/8300_JGhKHfd6a2.xml
Aufgabe 2

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Voraussetzung
Schnittpunkte linearer Funktionen
Strategie

Schritte

Setze die Funktionen f(x) und g(x) gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen.

Löse zunächst die Funktion f nach y auf.

Gleichungsumformung

Umformung: +x

Umformung: \colon 2

Setze nun f und g gleich

Gleichungsumformung

Umformung: +\frac{\mathrm x}2-1,5

Setze x in eine der beiden Geradengleichungen ein, hier zum Beispiel f:

Gleichungsumformung

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/8302_bqlww9BzWx.xml
Aufgabe 3

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Voraussetzung
Schnittpunkte linearer Funktionen
Strategie

Schritte

Setze die Funktionen f(x) und g(x) gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen.

Gleichungsumformung

Umformung: +\frac23\mathrm x+4

Umformung: :\frac56

Dividiere durch einen Bruch   Multipliziere mit dem Kehrwert

Setze x in eine der beiden Geraden ein, hier zum Beispiel g:

Gleichungsumformung

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/8304_HEiTvk0rjn.xml
Aufgabe 4

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Voraussetzung
Schnittpunkte linearer Funktionen
Strategie

Schritte

Setze   in ein.

Gleichungsumformung

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/8313_8XGwdXRpUM.xml