Vergleiche die Schritte der gewöhnlichen schriftlichen Division am Beispiel mit der Polynomdivision .
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Zahlenangaben wie 2998 und 14 sind Schreibweisen für Zahlen im Dezimalsystem, einem sogenannten Stellenwertsystem mit der Basis 10.
Ersetzt man die Basis 10 durch eine Variable , so entspricht die Division der beiden natürlichen Zahlen 2998 und 14 unmittelbar einer Polynomdivision:
Durchführung der Zahlendivision
Durchführung der Polynomdivision
Du hast schon früh erfahren, dass die Division zweier natürlicher Zahlen oft "nicht aufgeht". Dies bedeutet dann, dass das Ergebnis der Division ein gemischter Bruch ist.
Hier: .
Bei der Polynomdivision bedeutet das "Nichtaufgehen" der Division, dass das Ergebnis eine Summe oder Differenz aus einer ganzrationalen Funktion und einer echt gebrochenrationalen Funktion ist.
Hier: und .
Lass dich nicht verwirren:
Setze in das Ergebnis der Polynomdivision ein, so ergibt sich natürlich auch als Zahlenergebnis.